De familia judeoconversa, hijo de Pedro Conchillos y Tobía y de Margarita Quintana, y sobrino de Miguel Pérez de Almazan, natural de Calatayud (Zaragoza – Aragón / España). En recompensa a la heroica participación de su padre en la guerra de Granada (Andalucía / España), y especialmente en la toma de Vera, fue armado caballero por Fernando II rey de Castilla y Aragón, en 1488. Desempeño el cargo de Secretario del Consejo de Castilla, para las Indias, durante la regencia de Fernando el católico. Estimuló la creación de juntas para resolver asuntos de ultramar. Se le considera el primero de los grandes secretarios reales del siglo XVI. Fue comendador de la orden de Santiago, en las encomiendas de Guadalerzas, Destriana y Monreal. Regidor de Toledo. Fue depurado por Felipe I el Hermoso, rey de Castilla (1504 – 1506), quien lo envió a prisión, exonerado por Fernando el católico tras la muerte de Felipe I, fue nombrado primer conde de Villaumbrosa en premio a la fidelidad demostrada al católico y volvió a su equipo de gobierno. A pesar de la oposición del regente Cisneros, fue confirmado en sus funciones por el príncipe heredero Carlos en Bruselas, en el año 1516. Contrajo matrimonio con María Niño de Rivera, señora de Nuez y Mazarambroz, de la casa de Malpica, teniendo tres hijos: (A) Francisca Conchillos de Ribera, que se casó en 1576 con Pedro de Guzmán y Zuñiga, primer conde de Olivares, los cuales fueron padres de: (A1) Enrique de Guzmán y Ribera (1540 – 1607), 2º Conde de Olivares, que en 1540 casó con María Pimentel de Fonseca, y fueron padres de: Gaspar de Guzmán, 1er. Conde-Duque de Olivares, que se casó el 6 de enero de 1587, con Inés de Zúñiga y Velasco; (A2) Francisca de Guzmán y Pimenel, casada con Diego López de Haro Sotomayor, 5º Marqués de El Carpio; y (A3) Leonor María de Guzmán, casada con Manuel de Acevedo Zúñiga, 6º Conde de Monterrey; e Inés de Guzmán, casada con Alvaro Enríquez de Almansa, 7º Marqués de Alcañices; (B) Ana Felisa de Guzmán que se casó con Francisco Manuel de los Cobos Sarmiento y Luna, 2º Marqués de Camarasa y 1er. Conde de Ricla; (C) y Leonor María de Guzmán y Ribera, que se casó en 1540 con Diego Dávila, 1er. Conde de Uceda.